O kolik se liší návrhová pevnost skla podle Eurokódu 10 a ČSN EN 16612?

Aktualizace 15. 9. 2026: Článek je přepočtený podle vydané normy EN 19100-1:2026. Původní verze z 9. 9. 2026 počítala podle technické specifikace CEN/TS 19100-1:2021, která neměla hodnoty interferenčního součinitele. S nimi vychází předpjaté sklo pevnější, než ukazovala původní čísla.

Sklo nemá jednu pevnost. Má charakteristickou pevnost z výrobkové normy a teprve z ní se součiniteli pro povrch, hranu, dobu trvání zatížení a spolehlivost odvodí návrhová pevnost, proti které se posuzuje napětí od zatížení. Eurokód 10 (EN 19100) charakteristické pevnosti nemění. Mění to, co se s nimi dělá dál, a ve dvou bodech to mění zásadně: doba trvání zatížení se nově uplatní jen u chlazeného skla a nový interferenční součinitel zvyšuje příspěvek předpětí. Tvrzené sklo pod trvalým zatížením tak má ve střední třídě následků návrhovou pevnost zhruba o polovinu vyšší než dnes. V tomto článku ukazuji, jak vzorec vypadá dnes, jak vypadá nově a o kolik se výsledek liší na jednoduchém příkladu. Pro vlastní zadání rozloží pevnost podle obou norem nástroj Rozklad návrhové pevnosti skla.

Jak to počítá ČSN EN 16612 dnes

Pro chlazené (float) sklo je návrhová pevnost podle vztahu (4):

f_{\mathrm{g,d}} = \frac{k_{\mathrm{e}} \cdot k_{\mathrm{sp}} \cdot k_{\mathrm{mod}} \cdot f_{\mathrm{g,k}}}{\gamma_{\mathrm{M,A}}}

Pro tepelně zpevněné nebo tvrzené sklo se podle vztahu (6) přičítá příspěvek od předpětí:

f_{\mathrm{g,d}} = \frac{k_{\mathrm{sp}} \cdot k_{\mathrm{mod}} \cdot f_{\mathrm{g,k}}}{\gamma_{\mathrm{M,A}}} + \frac{k_{\mathrm{v}} \cdot (f_{\mathrm{b,k}} - f_{\mathrm{g,k}})}{\gamma_{\mathrm{M,v}}}

Význam značek: $f_{\mathrm{g,k}}$ je charakteristická pevnost chlazeného skla (45 MPa pro float), $f_{\mathrm{b,k}}$ charakteristická pevnost předpjatého skla (70 MPa tepelně zpevněné, 120 MPa tepelně tvrzené). Součinitele: $k_{\mathrm{e}}$ pevnost hrany, $k_{\mathrm{sp}}$ profil povrchu, $k_{\mathrm{mod}}$ trvání zatížení, $k_{\mathrm{v}}$ proces tvrzení. Dílčí součinitele spolehlivosti jsou pevné: $\gamma_{\mathrm{M,A}} = 1{,}8$ pro základní materiál a $\gamma_{\mathrm{M,v}} = 1{,}2$ pro předpětí, bez ohledu na to, zda jde o okno v přízemí, nebo o střechu nad vstupní halou.

Jedna věc se přehlíží: předpětí tvrzeného skla vstupuje do pevnosti, ne do napětí. Ohybové napětí od zatížení je pro float i tvrzené sklo stejné, protože mají stejnou tuhost. Tvrzené sklo „vyhoví“ díky vyšší návrhové pevnosti. A podle ČSN EN 16612 se součinitel trvání zatížení $k_{\mathrm{mod}}$ uplatní v prvním členu u všech skel, tedy i u tvrzeného.

Jak to počítá Eurokód 10

EN 19100-1:2026 zachovává stavbu vzorce, tedy člen základního materiálu plus člen předpětí, ale oba členy upravuje. Návrhovou pevnost stanoví informativní příloha A vzorcem (A.1):

f_{\mathrm{g,d}} = \lambda_{\mathrm{A}} \cdot \lambda_{\mathrm{l}} \cdot k_{\mathrm{e}} \cdot k_{\mathrm{mod}} \cdot \frac{k_{\mathrm{sp}} \cdot f_{\mathrm{g,k}}}{\gamma_{\mathrm{M}}} + k_{\mathrm{p}} \cdot k_{\mathrm{e,p}} \cdot \frac{f_{\mathrm{b,k}} - f_{\mathrm{g,k}}}{k_{\mathrm{i}} \cdot \gamma_{\mathrm{P}}}

O použití informativní přílohy A rozhoduje národní příloha; pokud se k tomu nevyjádří, lze přílohu A použít. Česká národní příloha zatím nevyšla. Šest hlavních změn proti ČSN EN 16612:

Doba trvání zatížení se uplatní jen u chlazeného skla. Součinitel $k_{\mathrm{mod}}$ se bere z tabulky pro chlazené sklo; u tepelně zpevněného, tvrzeného a chemicky zpevněného skla je roven 1,0. Norma zdůvodnění neuvádí. Fyzikální výklad, který k tomu nabízím: pomalý růst trhlin pod dlouhodobým napětím oslabuje sklo, jehož povrch je v tahu. Předpjaté sklo má povrch v tlaku, dokud zatížení předpětí nepřekoná, a tento mechanismus se u něj uplatní podstatně méně.
Interferenční součinitel $k_{\mathrm{i}}$ ve jmenovateli členu předpětí. Protože je menší než jedna, příspěvek předpětí se jím zvětší. Norma tak zohledňuje, že se rozdělení pevnosti skla a předpětí statisticky příznivě ovlivňují; zjednodušeně řečeno se nejslabší místo skla a místo s nejmenším předpětím jen málokdy sejdou v jednom bodě tabule. Ve třídě následků CC2 je pro tepelně zpevněné i tvrzené sklo $k_{\mathrm{i}} = 0{,}8$ ; ve vyšší třídě CC3 je bližší jedné, takže předpětí přidá méně. Pro chemicky zpevněné sklo norma hodnotu neuvádí.
Nová hodnota $k_{\mathrm{mod}}$ pro ráz. Tabulka trvání zatížení začíná trvalým zatížením s hodnotou 0,29 a končí rázem v délce 100 ms s hodnotou 1,20. Dnešní norma hodnotu pro krátký ráz nemá: nejkratší zatížení v její tabulce jsou poryvy větru (5 s a kratší) se součinitelem 1,0, který je zároveň horní mezí. Hodnota 1,20 se ovšem týká jen chlazeného skla; u předpjatého skla zůstává $k_{\mathrm{mod}} = 1{,}0$ .
Součinitel $k_{\mathrm{v}}$ nahrazují $k_{\mathrm{p}}$ a $k_{\mathrm{e,p}}$ . První popisuje proces předpětí (1,0 pro horizontální, 0,6 pro vertikální tvrzení, stejně jako dnes), druhý opracování hrany u předpjatého skla. Při posouzení v ploše tabule, dál než pětinásobek tloušťky od hrany, jsou $k_{\mathrm{e}}$ i $k_{\mathrm{e,p}}$ rovny jedné. U předpjatého skla namáhaného v blízkosti hrany je třeba se řezané hraně vyhnout.
Součinitele plochy a délky hrany $\lambda_{\mathrm{A}}$ a $\lambda_{\mathrm{l}}$ . Pro tabule do 18 m² se stranou do 6 m jsou rovny jedné. U větších tabulí norma připouští další posouzení vlivu velikosti. Důvod je statistický: čím větší plocha, tím větší pravděpodobnost, že se na ní najde vada, která rozhodne.
Dílčí součinitele podle třídy následků. Místo pevných 1,8 a 1,2 se $\gamma_{\mathrm{M}}$ a $\gamma_{\mathrm{P}}$ odstupňují podle toho, co se stane, když prvek selže. Pro trvalou a dočasnou návrhovou situaci:

Tabulka 1Dílčí součinitele pro trvalou a dočasnou návrhovou situaci podle třídy následků (výřez)

Součinitel	CC1	CC2	CC3
základní materiál $\gamma_{\mathrm{M}}$	1,6	1,8	2,0
povrchové předpětí $\gamma_{\mathrm{P}}$	1,1	1,2	1,3

Výřez z EN 19100-1:2026, tabulka 8.1 (úplná citace v Zdrojích); pro mimořádnou návrhovou situaci dává norma nižší hodnoty. Střední třída CC2 má stejné hodnoty jako dnešní ČSN EN 16612; nižší třída dovolí navrhovat hospodárněji, vyšší vyžaduje větší rezervu. Hodnoty v tabulce jsou národně stanovené parametry, česká národní příloha je tedy může upravit. Pro prvky s nepatrnými následky (třída CC0) odkazuje Eurokód 10 na EN 16612.

Méně nápadné změny jdou opačným směrem: ornamentní (vzorované) sklo má součinitel profilu povrchu 0,5 místo 0,75 a hrana sámovaná podél hrany ztrácí zvýhodnění 0,9 a počítá se s 0,8.

Příklad: float a předpjaté sklo pod větrem a pod trvalým zatížením

Vezmu tabuli podepřenou po všech čtyřech hranách, s běžným povrchem a hranou ( $k_{\mathrm{e}} = k_{\mathrm{sp}} = 1{,}0$ ), do 18 m² ( $\lambda_{\mathrm{A}} = \lambda_{\mathrm{l}} = 1{,}0$ ). Předpětí uvažuji z horizontálního procesu ( $k_{\mathrm{p}} = 1{,}0$ ) a posouzení v ploše tabule ( $k_{\mathrm{e,p}} = 1{,}0$ ). Pro vítr počítám se součinitelem trvání 0,74 (10 minut), který mají obě normy shodně, pro trvalé zatížení s hodnotou 0,29. Pro charakteristické zatížení větrem podle EN 1991-1-4 dovoluje Eurokód 10 vzít i hodnotu pro 3 s, tedy 1,00; zde počítám s nižší hodnotou 0,74. Dílčí a interferenční součinitele pro Eurokód 10 beru podle třídy následků.

Tabulka 2Návrhová pevnost

f_{\mathrm{g,d}}

v MPa pro vítr,

k_{\mathrm{mod}} = 0{,}74

(v Eurokódu 10 platí jen pro float)

Sklo	ČSN EN 16612	EN 19100-1, CC1	EN 19100-1, CC2	EN 19100-1, CC3
float (45 MPa)	18,5	20,8	18,5	16,7
tepelně zpevněné (70 MPa)	39,3	60,6	51,0	43,9
tepelně tvrzené (120 MPa)	81,0	113,4	103,1	86,6

Tabulka 3Návrhová pevnost

f_{\mathrm{g,d}}

v MPa pro trvalé zatížení,

k_{\mathrm{mod}} = 0{,}29

(v Eurokódu 10 platí jen pro float)

Sklo	ČSN EN 16612	EN 19100-1, CC1	EN 19100-1, CC2	EN 19100-1, CC3
float (45 MPa)	7,3	8,2	7,3	6,5
tepelně zpevněné (70 MPa)	28,1	60,6	51,0	43,9
tepelně tvrzené (120 MPa)	69,8	113,4	103,1	86,6

Vlastní výpočet podle vztahů (4) a (6) ČSN EN 16612 a vzorce (A.1) EN 19100-1:2026 s doporučenými hodnotami normy. Stejná čísla dává kalkulačka tloušťky skla v režimu Eurokódu 10.

Ukázka výpočtu na tvrzeném skle ve třídě CC2 pod větrem. První člen je $1{,}0 \cdot 45 / 1{,}8 = 25{,}0$ MPa; podle ČSN EN 16612 by byl $0{,}74 \cdot 45 / 1{,}8 = 18{,}5$ MPa. Druhý člen je $(120 - 45) / (0{,}8 \cdot 1{,}2) = 78{,}1$ MPa. Celkem 103,1 MPa. Pod trvalým zatížením zůstává tvrzené sklo podle Eurokódu 10 na stejných 103,1 MPa, zatímco podle ČSN EN 16612 klesá na $7{,}3 + 62{,}5 = 69{,}8$ MPa.

Co z tabulek plyne:

U floatu se návrhová pevnost mění jen podle třídy následků: ve třídě CC3 klesne o desetinu, ve třídě CC1 stoupne o osminu. Ve střední třídě vychází totéž co dnes.
Předpjaté sklo vychází podle Eurokódu 10 pevnější ve všech třídách následků. Pod větrem u tvrzeného skla o 7 % ve třídě CC3, o 27 % ve třídě CC2 a o 40 % ve třídě CC1; u tepelně zpevněného o 12 až 54 %. Pod trvalým zatížením je rozdíl ještě větší: u tvrzeného skla o 24 až 62 %, u tepelně zpevněného o 56 % až na více než dvojnásobek. Rozdíl způsobují dvě věci: doba trvání zatížení se u předpjatého skla neuplatní a interferenční součinitel příspěvek předpětí zvýší.
Trvalé zatížení drží návrhovou pevnost floatu nízko, protože u chlazeného skla se pomalý růst trhlin uplatní naplno: 7,3 MPa ve třídě CC2, ve třídě CC3 dokonce 6,5 MPa, je hodnota, se kterou se u floatu zatíženého vodou, vlastní tíhou nebo trvalým ohybem musí počítat i nadále.

Od technické specifikace k normě

Technická specifikace CEN/TS 19100-1:2021, z níž Eurokód 10 vychází, nabízela ve dvou přílohách dva postupy: jeden bez interferenčního součinitele, odpovídající zavedené praxi výrobců, a druhý s ním, který sama označila za akademický postup. Hodnotu součinitele ale neuváděla. Vydaná EN 19100-1:2026 obě přílohy sloučila do jedné, ponechala jen postup s interferenčním součinitelem a hodnoty doplnila. Kdo počítal postupem bez interferenčního součinitele, dostal pro předpjaté sklo nižší pevnost, než dává vydaná EN 19100-1:2026, tedy výsledek na straně bezpečnosti.

Co to znamená v praxi

Dnes se návrhová pevnost počítá jedním způsobem pro všechno. Nově bude prvním krokem otázka, do jaké třídy následků prvek patří, a teprve pak vzorec. Pro sklenáře a projektanta to má čtyři důsledky:

Pochozí sklo, akvária a trvale zatížené prvky z předpjatého skla mohou mít podle Eurokódu 10 vyšší návrhovou pevnost, a tedy vyjít hospodárněji než dnes, nejvíc ve třídě CC1. Rozhodovat ale budou i další posudky, které norma přidává. Není to změna fyziky, ale jiný model: ČSN EN 16612 uplatňuje dobu trvání zatížení na člen základního materiálu u všech výrobků, Eurokód 10 jen u chlazeného skla.
Rázové posouzení chlazeného skla dostane oporu v normě. Součinitel 1,20 pro ráz říká, že chlazené sklo pod krátkým rázem snese víc než pod statickým zatížením; dnešní norma takovou hodnotu nemá a kdo ráz posuzoval, musel se opřít o jiný podklad. U předpjatého skla se součinitel trvání zatížení neuplatní a zůstává 1,0.
Prvky s malými následky (podle ilustrace ve zprávě Společného výzkumného střediska EU, JRC, například okno ve fasádě nebo zasklení zimní zahrady) mohou vyjít tenčí; musí to ale potvrdit zařazení do třídy následků podle EN 1990 a pravidla, která k tomu přinese národní příloha.
Prvky s velkými následky (podle téže ilustrace například nosné prosklené střechy a fasády nebo skleněná lávka) dostanou větší rezervu. Skladby z floatu navržené těsně na mezi únosnosti podle ČSN EN 16612 nemusí v CC3 vyhovět.

Charakteristické pevnosti 45, 70 a 120 MPa zůstávají. Kdo dnes umí ČSN EN 16612, bude Eurokódu 10 rozumět; jen si k tomu přidá třídu následků, jinou práci s dobou trvání zatížení a několik nových součinitelů.

Časté otázky

Mění Eurokód 10 pevnost skla? Ne. Charakteristické pevnosti z výrobkových norem zůstávají. Mění se součinitele, kterými se z nich odvozuje návrhová pevnost, a dílčí součinitele spolehlivosti se odstupňují podle třídy následků.

Bude podle Eurokódu 10 sklo tenčí, nebo tlustší? Obojí. U předpjatého skla a u prvků s malými následky spíš tenčí, u floatu v prvcích s velkými následky spíš tlustší. Přesná odpověď závisí na třídě následků podle EN 1990 a na pravidlech, která k zařazení přinese národní příloha. U velkých tabulí pod větrem navíc často rozhoduje průhyb, a ten na pevnosti nezávisí.

Proč se u tvrzeného skla neuplatní doba trvání zatížení? Norma zdůvodnění neuvádí, součinitel trvání zatížení prostě bere jen u chlazeného skla. Vysvětlení, které nabízím: pevnost skla pod dlouhým zatížením snižuje pomalý růst trhlin z povrchu v tahu. Povrch tvrzeného skla zůstává díky předpětí v tlaku, dokud zatížení předpětí nepřekoná, a trhliny v něm proto rostou mnohem méně.

Platí příklad v článku pro můj projekt? Ne. Je to ilustrace za výslovně uvedených předpokladů. Konkrétní tabule se posuzuje s jejím uložením, zatížením a skladbou.

Kde je vzorec v normě? V EN 19100-1:2026, příloha A, čl. A.3, vzorec (A.1). Dílčí součinitele jsou v tabulce 8.1, interferenční součinitel v tabulce A.6 a součinitel trvání zatížení v tabulce A.3. Souvislosti s dalšími částmi normy shrnuje stránka Eurokód 10.

Zdroje

EN 19100-1:2026. Eurocode 10 – Design of glass structures – Part 1: General rules. Brussels: European Committee for Standardization, 2026.
CEN/TS 19100-1:2021. Design of glass structures – Part 1: Basis of design and materials. Brussels: European Committee for Standardization, 2021.
ČSN EN 16612. Sklo ve stavebnictví – Stanovení únosnosti příčně zatížených tabulí skla výpočtem. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2020.
JOINT RESEARCH CENTRE. The second-generation Eurocodes: key changes and benefits through design examples. Technical contributions from the online Workshop, 3–5 June 2025. Luxembourg: Publications Office of the European Union, 2025. JRC144386. ISBN 978-92-68-33652-6. Dostupné z: https://doi.org/10.2760/3056713

Posudek ani výpočet není projekt. Jde o odborné posouzení a doporučení. Za nové návrhy, u kterých se přebírá projekční odpovědnost, je nutné objednat autorizovanou osobu.