Kalkulačka tloušťky skla akvária

Jak vypočítat tloušťku skla akvária

Krátký odborný podklad k tomuto nástroji — podle čeho počítá tloušťku skla akvária a kde jsou jeho meze. Nástroj dává předběžný odhad deskovou teorií; u velkých nádrží je nejjistější metoda konečných prvků (MKP) a posouzení odborníkem. Podrobnou teorii vrstvení, spřažení fólií a norem najdete u sesterského nástroje OKNO·CALC (sklo do stěny bazénu).

1. Akvárium jako svislá skleněná nádrž

Stěna akvária nese vodní tlak, který je trvalé zatížení — voda tlačí pořád, a pevnost skla v čase klesá (podkritický růst trhlin). Riziko je nižší než u bazénu (vyleje se nádrž do interiéru, ne celý bazén), ale prasklé velké akvárium je přesto vážná škoda. Žádná norma neřeší akvária přímo (ASTM E1300 je výslovně vylučuje), takže se používá obecná desková teorie a pevnost skla podle EN 16612.

2. Tlak vody a která stěna rozhoduje

Tlak roste s hloubkou: $p = \rho \cdot g \cdot h$ ($\rho \approx 1000\ \mathrm{kg/m^3}$ sladká voda, $1025\ \mathrm{kg/m^3}$ mořská voda; $g = 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$; ≈ 9,81 kPa na metr). Rozhoduje obvykle delší (přední/zadní) stěna, protože má větší rozpětí. Tabule se počítá jako deska zatížená příčným tlakem:

3. Dva režimy: „podle normy“ vs „orientačně“

Akvárium je jediný z těchto nástrojů, který nabízí dva pohledy:

• Podle normy — konzervativní, EN 16612 / DIN 18008, voda jako trvalé zatížení (součinitel doby trvání $k_{\mathrm{mod}} = 0{,}25$), návrhová pevnost floatu jen 6,25 MPa, kontrola napětí i průhybu. U předpjatého skla nástroj počítá s dílčím součinitelem 1,5 podle DIN 18008, tedy na bezpečné straně proti hodnotě 1,2 v ČSN EN 16612. Vychází bezpečně (a často tlustší než trh).
• Orientačně — jako hobby kalkulačky a praxe: jeden bezpečnostní součinitel (≈ 3,8) na krátkodobou pevnost, bez penalizace za trvalé zatížení. Vychází tenčí, blíž tomu, co se běžně používá.

Rozdíl je poučný: u nádrže 100 × 40 × 50 cm, napuštěné po okraj a s výztuhou horní hrany, vychází float „orientačně“ 8 mm, ale „podle normy“ 12 mm. Bez výztuhy vychází float „orientačně“ 10 mm a „podle normy“ 15 mm. Pravda leží mezi orientačním a normovým výsledkem a posouvá se k normě s rostoucí velikostí a hloubkou nádrže. Tepelně zpevněné sklo (TVG) vychází s výztuhou „podle normy“ 6 mm; výpočet ale posuzuje jen tabuli, ne lepený spoj.

4. Druh skla pro akvárium

Jak vzniká tepelně zpevněné a kalené sklo. Obě skla vznikají ze stejného floatu ve stejné peci: tabule se na válečcích ohřeje nad 600 °C a pak ji ofukuje vzduch. Rozdíl je v rychlosti chlazení. Při kalení (tepelném tvrzení) se chladí prudce, na povrchu vznikne vysoké tlakové předpětí a v jádru tah. Kalené sklo je proto nejpevnější, ale nese v sobě tolik energie, že se při porušení naráz rozpadne na drobné úlomky po celé ploše. Navíc u něj hrozí samovolné prasknutí z vměstků sulfidu nikelnatého; zkouška prohříváním (ESG-H) riziko snižuje, ale nevylučuje. Při tepelném zpevnění se chladí pomaleji, předpětí je nižší a sklo praská podobně jako float: trhliny vedou od místa porušení k hranám a stěna se nerozpadne naráz. Samovolné prasknutí u něj prakticky nehrozí. Prasklou stěnou z floatu i z tepelně zpevněného skla ale voda také uniká; pohromadě po prasknutí drží jen vrstvené sklo.

Pro velká nebo dětmi navštěvovaná akvária se proto hodí vrstvené sklo (VSG).

5. Výztuha horní hrany (eurobracing)

Otevřené akvárium má volnou horní hranu — přední stěna je pak podepřená jen na třech hranách a více se vyklenuje (vyšší napětí i průhyb). Proto se dělá eurobracing (skleněné pásy slepené po obvodu horní hrany, u delších nádrží s příčkou) nebo horní rám, které horní hranu „zavřou“ a stěna se chová jako podepřená po čtyřech hranách.

6. Výrobní tolerance tloušťky (EN 572-2)

Sklo může přijít na spodní hranici tolerance (např. 19 mm reálně 18,0 mm). Při zapnuté volbě „Tolerance“ počítá nástroj s minimální tloušťkou — na bezpečné straně (napětí roste s $1/t^2$, průhyb s $1/t^3$).

7. Meze nástroje a kdy je potřeba posudek

Nástroj je rychlý předběžný odhad uzavřenými vzorci pro ideální desku. Zjednodušuje: rovnoměrný náhradní tlak, ideální podepření, vrstvené sklo jako 2–3 stejné tabule. U velkých a hlubokých nádrží, u akvárií pro veřejnost a u nestandardních tvarů dává největší jistotu metoda konečných prvků (MKP), která spočítá celé napěťové pole po ploše skla — a definitivní návrh patří k odbornému posouzení. Pro opravdu velké stěny a tunely se navíc místo skla používá litý akrylát (PMMA), který se navrhuje jinak.

8. Zdroje

Voda se ve všech výpočtech uvažuje jako trvalé zatížení.

1. ČSN EN 16612. Sklo ve stavebnictví – Stanovení únosnosti příčně zatížených tabulí skla výpočtem. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2020. Návrhová pevnost skla v ohybu, součinitel doby trvání zatížení a účinná tloušťka vrstveného skla.
2. ČSN EN 1990. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí. Praha: ČNI, [2004?]. Dílčí součinitel trvalého zatížení pro mezní stav únosnosti.
3. ČSN EN 572-1+A1. Sklo ve stavebnictví – Základní výrobky ze sodnovápenatokřemičitého skla – Část 1: Definice a obecné fyzikální a mechanické vlastnosti. Praha: ÚNMZ, 2017. Charakteristická pevnost plaveného (chlazeného) skla v ohybu.
4. ČSN EN 572-2 — plavené sklo: jmenovité tloušťky a jejich mezní odchylky, z nichž nástroj počítá variantu s minimální tloušťkou.
5. ČSN EN 1863-1. Sklo ve stavebnictví – Tepelně zpevněné sodnovápenatokřemičité sklo – Část 1: Definice a popis. Praha: ÚNMZ, [2012?]. Tepelně zpevněné sklo.
6. ČSN EN 12150-1+A1. Sklo ve stavebnictví – Tepelně tvrzené sodnovápenatokřemičité bezpečnostní sklo – Část 1: Definice a popis. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2020. Tepelně tvrzené sklo, dovolené prohnutí a válečková vlna.
7. ČSN EN 14179-1. Sklo ve stavebnictví – Prohřívané tepelně tvrzené sodnovápenatokřemičité bezpečnostní sklo – Část 1: Definice a popis. Praha: ÚNMZ, 2017. Prohřívané kalené sklo (ESG-H).
8. ČSN EN ISO 12543-1. Sklo ve stavebnictví – Vrstvené sklo a vrstvené bezpečnostní sklo – Část 1: Definice a popis součástí. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2022. Vymezení vrstveného (lepeného) bezpečnostního skla.
9. DIN 18008 — německá norma pro navrhování skla ve stavebnictví; srovnávací podklad k normovému režimu nástroje.
10. ASTM E3401-24 — americká norma pro vrstvené sklo pod hydrostatickým zatížením; mezní průhyb a dovolená napětí, ze kterých nástroj vychází.
11. ASTM E1300 — americká norma pro únosnost zasklení; ve svém rozsahu akvária výslovně vylučuje.
12. TIMOSHENKO, Stephen P. a WOINOWSKY-KRIEGER, Sergius. Theory of plates and shells. 2. vyd. New York: McGraw-Hill, 1959. Součinitele obdélníkové desky podepřené po čtyřech hranách.
13. Metoda účinné tloušťky vrstveného skla podle Wölfela a Bennisona, převzatá do ČSN EN 16612.

Předběžný orientační odhad, není statickým posudkem ani cenovou nabídkou a nenahrazuje posouzení autorizovanou osobou. U velkých a bezpečnostně významných nádrží je nutný individuální statický posudek (MKP).