Přeskočit na obsah
Nástroje / sklo do zábradlí

Návrh skla do zábradlí (typ C)

Ověří skleněnou výplň zábradlí drženou ve dvou protilehlých profilech (skupina C) — posudek na vítr podle EN 16612 (model nosníku) a nárazovou odolnost podle ČSN 74 3305. Co má obsahovat nabídka na zábradlí, než ji přijmete, říká kontrola nabídky.

EN 16612ČSN 74 3305předběžný odhad

ZÁBRADLÍ·SKLO

Ověření skleněné výplně zábradlí · typ C (dvoustranně uložené) · vítr (EN 16612) + náraz (ČSN 74 3305) · předběžný odhad

Skleněná výplň zábradlí je bezpečnostní prvek. Orientační odhad uzavřenými vzorci (jednosměrný nosník), není statický posudek ani cenová nabídka — definitivní návrh patří do MKP, nárazová odolnost do rázové zkoušky a k autorizované osobě (odpovědnému projektantovi).

Uložení výplně (typ C)

Rozměr tabule

Skladba skla (vrstvené, 2 tabule)

—na tabuli

Mezivrstva (fólie)

Prostředí

Zatížení větrem

Z nástroje Zatížení větrem na zábradlí ↗ (oblast / pole / konec). Návrhové wd=1,5⋅wkw_{\mathrm{d}} = 1{,}5 \cdot w_{\mathrm{k}} spočítá nástroj.

Uložení a průhyb

Min. 18 mm pro dvou/třístranné uložení (ČSN 74 3305, čl. 6.7.3). Nevstupuje do ohybového výpočtu — je to požadavek na detail (zasunutí do U-profilu + pojištění proti vyklouznutí).
L/100L/100 je typická mez podle EN 19100-2:2026, tab. 9.1 (NDP); L/150L/150 a L/175L/175 jsou přísnější volby nástroje.

Ověření skleněné výplně zábradlí — dvoustranně uložené sklo (typ C)

Odborný podklad k tomuto nástroji: statické schéma, normy a vzorce, podle kterých počítá, a poctivé vymezení mezí. Nástroj řeší dvoustranně uloženou výplň (skupina zasklení C podle ČSN 74 3305) jako jednosměrný prostý nosník — to umožňuje výpočet uzavřenými vzorci bez MKP. Posuzuje dvě nezávislé větve: vítr (ohyb, EN 16612) a náraz (ČSN 74 3305). Výsledná skladba je silnější z obou. Předběžný odhad, ne statický posudek.

1. Skupiny zasklení zábradlí a proč právě typ C

ČSN 74 3305 třídí skleněná zábradlí podle uložení do skupin A (zasklení na výšku místnosti plnící funkci zábradlí, všechny typy uložení), B (čtyřstranně uložená tabule doplněná samonosným madlem), C (tří- nebo dvoustranně uložené), D (bodově uchycené) a E (samonosné, upevněné v úrovni pochozí plochy). Tento nástroj řeší dvoustranné uložení ze skupiny C — výplň drženou ve dvou protilehlých profilech (nahoře a dole, nebo vlevo a vpravo mezi sloupky). Třístranné uložení (deska s jednou volnou hranou), bodové (D) a konzolové (E) sem nepatří — vyžadují MKP.

Co sklo nese a co ne. U dvoustranné výplně přenáší vodorovné madlové (čárové) zatížení nosná konstrukce — sloupky a madlo, ne plocha skla. Jeho charakteristická hodnota závisí na kategorii užívání plochy: v ČR činí 0,5 kN/m u obytných ploch a 5,0 kN/m u ploch s vysokou koncentrací osob (kategorie C5), podle které se stanoví i na stadionech a tribunách (ČSN EN 1991-1-1, čl. 6.4 a tab. 6.12(CZ) národní přílohy). Skleněná výplň nese jen vítr (plošně, kolmo) a náraz (boční ráz osoby). Proto se zde posuzují právě tyto dvě větve. Hloubka uložení hrany musí být u dvou/třístranného skla nejméně 18 mm (ČSN 74 3305, čl. 6.7.3) a sklo musí být zajištěno proti vyklouznutí.

2. Statické schéma: jednosměrný prostý nosník

Sklo uložené na dvou protilehlých hranách se chová jako prostý nosník rozpětí LL — vzdálenosti mezi podporami. Druhý rozměr (podél podpor) se ve větrné větvi vykrátí, počítá se na pruh jednotkové šířky. Vlastní tíha skla působí v jeho rovině (svisle) a na ohyb od větru nemá vliv. Vítr ww působí rovnoměrně kolmo na plochu.

σmax=3⋅wd⋅L2/(4⋅tef,σ2)δ=5⋅wk⋅L4/(32⋅E⋅tef,w3)\sigma_{\mathrm{max}} = 3 \cdot w_{\mathrm{d}} \cdot L^2 / (4 \cdot t_{\mathrm{ef},\sigma}^2) \qquad \delta = 5 \cdot w_{\mathrm{k}} \cdot L^4 / (32 \cdot E \cdot t_{\mathrm{ef,w}}^3) wd=γQ⋅wkw_{\mathrm{d}} = \gamma_{\mathrm{Q}} \cdot w_{\mathrm{k}} (návrhové, γQ=1,5\gamma_{\mathrm{Q}} = 1{,}5) pro napětí (MSÚ); wkw_{\mathrm{k}} charakteristické pro průhyb (MSP). E=70 000 MPaE = 70\thinspace000\ \mathrm{MPa}. Vzorce platí pro prostý nosník s rovnoměrným zatížením na jednotku šířky.

3. Účinná tloušťka vrstveného skla (Wölfel–Bennison)

Výplň zábradlí typu C musí být vrstvené bezpečnostní sklo (po porušení drží úlomky). Vrstvené sklo nepůsobí ani jako monolit, ani jako volné tabule — záleží na tuhosti fólie. Spolupůsobení řídí součinitel spřažení Γ\boldsymbol{\Gamma} (0 = bez spřažení, dolní mez; 1 = monolit):

Γ=1/(1+9,6⋅E⋅Is⋅tint/(G⋅hs2⋅L2))\Gamma = 1 / (1 + 9{,}6 \cdot E \cdot I_{\mathrm{s}} \cdot t_{\mathrm{int}} / (G \cdot h_{\mathrm{s}}^2 \cdot L^2)) Is=∑ti⋅di2I_{\mathrm{s}} = \sum t_i \cdot d_i^2 (Steinerův člen); hsh_{\mathrm{s}} — vzdálenost těžišť krajních tabulí; tintt_{\mathrm{int}} — tloušťka fólie; GG — smykový modul fólie. Vítr je krátkodobé zatížení → použije se GG odvozený z technických listů výrobců pro dobu zatížení podle zvoleného kmodk_{\mathrm{mod}} (vichřice asi 10 minut, poryv asi 3 sekundy) při návrhové teplotě (teplejší sklo → měkčí fólie → menší spřažení → vyšší napětí). Pro standardní EVA technický list chybí a nástroj počítá bez spřažení.
tef,w=(∑ti3+12⋅Γ⋅Is)1/3tef,σ=tef,w3/(tj+2⋅Γ⋅dj)t_{\mathrm{ef,w}} = (\sum t_i^3 + 12 \cdot \Gamma \cdot I_{\mathrm{s}})^{1/3} \qquad t_{\mathrm{ef},\sigma} = \sqrt{t_{\mathrm{ef,w}}^3 / (t_j + 2 \cdot \Gamma \cdot d_j)} tef,wt_{\mathrm{ef,w}} pro průhyb; tef,σt_{\mathrm{ef},\sigma} pro napětí v krajní (tažené, závětrné) tabuli jj. Metoda je shodná se sesterským nástrojem SCHOD·CALC (ověřeno proti řešenému příkladu NOB030, VUT FAST).

4. Pevnost skla (EN 16612)

Charakteristická pevnost v ohybu: Float 45 MPa (EN 572-1), TVG 70 MPa (EN 1863-1), ESG/ESG-H 120 MPa (EN 12150-1). Návrhová pevnost:

fg,d=kmod⋅ksp⋅ke⋅fg,k/γM,A+kv⋅(fb,k−fg,k)/γM,vf_{\mathrm{g,d}} = k_{\mathrm{mod}} \cdot k_{\mathrm{sp}} \cdot k_{\mathrm{e}} \cdot f_{\mathrm{g,k}} / \gamma_{\mathrm{M,A}} + k_{\mathrm{v}} \cdot (f_{\mathrm{b,k}} - f_{\mathrm{g,k}}) / \gamma_{\mathrm{M,v}} fg,k=45 MPaf_{\mathrm{g,k}} = 45\ \mathrm{MPa} (chlazené sklo); γM,A=1,8\gamma_{\mathrm{M,A}} = 1{,}8; γM,v=1,2\gamma_{\mathrm{M,v}} = 1{,}2; ksp=ke=kv=1,0k_{\mathrm{sp}} = k_{\mathrm{e}} = k_{\mathrm{v}} = 1{,}0. Druhý člen je přínos tepelného předpětí — proto má předpjaté sklo vyšší pevnost (tepelně zpevněné TVG ≈ 39 MPa, kalené ESG ≈ 81 MPa pro vítr).
Zatíženítrváníkmodk_{\mathrm{mod}}
nárazový poryv větru–1,0
vichřice (výchozí)–0,74
zábradlí — náraz osob30 s0,89
stálé (vlastní tíha)50 let0,29

5. Mezní průhyb (EN 19100-2 tab. 9.1)

Pro skleněný prvek spojitě uložený po dvou nebo třech hranách uvádí Eurokód 10 jako typickou mez průhybu volného okraje L/100\boldsymbol{L/100} (EN 19100-2:2026, tab. 9.1, třída deformace 2-SLS). Je to národně stanovený parametr; česká národní příloha zatím nevyšla. ČSN EN 16612 bez zvláštního požadavku omezuje průhyb na nižší z hodnot L/65L/65 a 50 mm (čl. 9.1.4; rozpětím je délka nepodepřené hrany, tady LL). Nástroj bere výchozí L/100L/100 z Eurokódu 10, přísnější než mez ČSN EN 16612; pevnost počítá podle ČSN EN 16612. U chlazeného skla (float) bere součinitel hrany ke=0,8k_{\mathrm{e}} = 0{,}8 (čl. 8.1.2 a tab. A.5), protože u výplně uložené po dvou hranách vzniká největší tah na volných hranách; u tepelně upraveného skla je ke=1,0k_{\mathrm{e}} = 1{,}0. Nabízí i přísnější L/150L/150 a L/175L/175 (vzhled, blízkost osob). Návrh musí vyhovět na napětí (MSÚ) i průhyb (MSP) současně.

6. Nárazová větev — rázová zkouška, ne vzorec

Boční náraz osoby se podle ČSN 74 3305 (čl. 5.2.3) neověřuje statickým vzorcem, ale rázovou zkouškou podle přílohy B (u skleněné výplně se používá zkušební těleso podle ČSN EN 12600). Zkoušku lze nahradit výpočtem dynamického zatížení skla (čl. 5.2.4), tedy MKP dynamikou. Informativní Příloha C (Tabulka C.1) uvádí minimální skladby „bez nutnosti dalšího ověřování“ — pro skupinu C jsou navrženy na pád zkušebního tělesa z výšky 950 mm, z tepelně zpevněného skla (TVG) + PVB:

Šířka [mm]Výška [mm]Min. skladba (skupina C)
600 – 1300do 10002× 8 mm TVG + 0,76 PVB
1300 – 2000do 10002× 10 mm TVG + 0,76 PVB
Čtyři meze této tabulky (jsou důvodem, proč řada případů míří na zkoušku). (1) Tabulka počítá s pádem bez větru → je to interiérová indikace; v exteriéru vždy rozhoduje vítr (větev výše). (2) Platí jen pro fólii PVB — při jiné fólii je nutná rázová zkouška. (3) Třída odolnosti 1B1 (ČSN EN 12600) se zkouší na skle uloženém po 4 stranách; sklo uložené jen po 2 stranách má jinou odolnost, takže 1B1 sama o sobě nárazovou odolnost dvoustranné výplně neprokazuje. (4) Skladby platí jen pro čiré sklo bez povlaku a potisku a čirou fólii; u skla probarveného ve hmotě, s povlakem nebo u barevné fólie je nutné zohlednit vliv absorpce tepla. Mimo rozsah tabulky (běžná výška zábradlí ~1100 mm ji překračuje), jiná fólie, jiný typ skla nebo skladba pod minimem → rázová zkouška podle přílohy B v reálném uložení (nebo výpočet podle čl. 5.2.4).

7. Verdikt: silnější ze dvou větví

Výsledná skladba musí vyhovět větru (σ≤fg,d\sigma \le f_{\mathrm{g,d}} a δ≤\delta \le mezní průhyb) i nárazu (krytí tabulkou C.1, nebo doložení zkouškou). Často rozhoduje právě jedna z větví: u nízkého větru je vazbou náraz, u velkých rozpětí a exponovaných poloh vítr.

8. Meze tohoto nástroje

  • Model prostého nosníku (dvoustranné uložení). Třístranné, bodové (D) a konzolové (E) nepočítá. Pro samonosné zábradlí (E) slouží nástroj orientační tloušťka skla samonosného zábradlí.
  • Účinná tloušťka platí přesně pro stejné tabule; smykové moduly fólií jsou orientační hodnoty materiálových tříd z technických listů výrobců. Pro definitivní návrh je ověřte z technického listu konkrétního výrobku.
  • Nárazová odolnost se nepočítá — porovnává se s informativní tabulkou C.1; definitivní doložení je rázová zkouška podle přílohy B ČSN 74 3305 (případně DIN 18008-4) nebo výpočet dynamického zatížení podle čl. 5.2.4.
  • Nepočítá uložení, podložky, koncentrace napětí u kotev, izolační dvojsklo, teplotní napětí.
  • Je to předběžný odhad, ne statický posudek.

9. Zdroje

  1. ČSN 74 3305. Ochranná zábradlí. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2025. Skupiny zasklení, hloubka uložení hrany (čl. 6.7.3), ověření odolnosti proti nárazu (čl. 5.2.3 a 5.2.4, příloha B) a informativní příloha C.
  2. ČSN EN 16612. Sklo ve stavebnictví – Stanovení únosnosti příčně zatížených tabulí skla výpočtem. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2020. Návrhová pevnost skla v ohybu, součinitel doby trvání zatížení (tab. 5) a obecná mez průhybu (čl. 9.1.4).
  3. EN 19100-2:2026. Eurocode 10 – Design of glass structures – Part 2: Out-of-plane loaded glass components. Brussels: European Committee for Standardization, 2026. Typické mezní průhyby skleněných prvků (kap. 9, tab. 9.1).
  4. ČSN EN 12600. Sklo ve stavebnictví – Kyvadlová zkouška – Metoda zkoušení nárazem a klasifikace pro ploché sklo. Praha: ČNI, 2003. Zkouška a klasifikace odolnosti proti nárazu měkkým tělesem.
  5. ČSN EN 1991-1-4. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 1-4: Obecná zatížení – Zatížení větrem. Praha: ČNI, [2007?]. Charakteristický tlak větru jako vstup do posudku výplně.
  6. ČSN EN 1991-1-1. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 1-1: Obecná zatížení – Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha: ČNI, 2004. Tab. 6.1, čl. 6.4 a tab. 6.12; národní příloha NA, NA.2.10, tab. 6.12(CZ). Kategorie užívání ploch a vodorovné čárové zatížení zábradlí.
  7. ČSN EN 1990. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí. Praha: ČNI, [2004?]. Mezní stavy a dílčí součinitele zatížení.
  8. ČSN EN 572-1+A1. Sklo ve stavebnictví – Základní výrobky ze sodnovápenatokřemičitého skla – Část 1: Definice a obecné fyzikální a mechanické vlastnosti. Praha: ÚNMZ, 2017. Charakteristická pevnost plaveného (chlazeného) skla v ohybu.
  9. ČSN EN 1863-1. Sklo ve stavebnictví – Tepelně zpevněné sodnovápenatokřemičité sklo – Část 1: Definice a popis. Praha: ÚNMZ, [2012?]. Tepelně zpevněné sklo.
  10. ČSN EN 12150-1+A1. Sklo ve stavebnictví – Tepelně tvrzené sodnovápenatokřemičité bezpečnostní sklo – Část 1: Definice a popis. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2020. Tepelně tvrzené sklo.
  11. ČSN EN 14179-1. Sklo ve stavebnictví – Prohřívané tepelně tvrzené sodnovápenatokřemičité bezpečnostní sklo – Část 1: Definice a popis. Praha: ÚNMZ, 2017. Prohřívané tepelně tvrzené sklo.
  12. ČSN EN ISO 12543-1. Sklo ve stavebnictví – Vrstvené sklo a vrstvené bezpečnostní sklo – Část 1: Definice a popis součástí. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2022. Vymezení vrstveného bezpečnostního skla.
  13. ČSN EN 16613. Sklo ve stavebnictví – Vrstvené sklo a vrstvené bezpečnostní sklo – Stanovení viskoelastických vlastností mezivrstvy. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2026. Rámec pro stanovení smykového modulu fólie; hodnoty v nástroji jsou z technických listů výrobců.
  14. Technické listy výrobců mezivrstev (standardní a strukturální PVB, ionoplast): smykový modul podle teploty pro zatížení trvající 3 sekundy (ČSN EN 16613, čl. 6.2). Orientační hodnoty; pro konkrétní výrobek je ověřte.
  15. DIN 18008-1 a DIN 18008-4 — německá norma pro navrhování skla ve stavebnictví a pro zasklení zajišťující proti pádu; uvedeny jako srovnávací podklad k ověření odolnosti proti nárazu.
  16. Metoda účinné tloušťky vrstveného skla podle Wölfela a Bennisona, převzatá do ČSN EN 16612.
  17. Řešený příklad NOB030 „Návrh a posouzení schodišťového stupně z vrstveného konstrukčního skla“ (Ing. O. Pešek, VUT FAST) — kontrolní příklad pro metodu účinné tloušťky.

Tento nástroj slouží k předběžnému inženýrskému odhadu a ke vzdělávání. Není statickým posudkem, projektovou dokumentací ani cenovou nabídkou a nenahrazuje posouzení autorizovanou osobou (odpovědným projektantem). Skleněná výplň zábradlí je bezpečnostní prvek — pro definitivní návrh je nutný individuální posudek (MKP) a u nárazové odolnosti rázová zkouška podle přílohy B ČSN 74 3305. Autor neodpovídá za škody vzniklé použitím orientačních výsledků bez posudku.

Časté otázky
Jaké sklo patří do zábradlí?

Výplň zábradlí, která chrání před pádem, musí být vrstvené bezpečnostní sklo, které po porušení drží úlomky. Třída podle ČSN EN 12600 se zkouší na skle uloženém po čtyřech stranách, takže nárazovou odolnost dvoustranně uložené výplně sama neprokazuje. Tento nástroj řeší dvoustranně uloženou výplň (skupina C podle ČSN 74 3305), tedy sklo držené ve dvou protilehlých U-profilech. Skladba se posuzuje na vítr (ČSN EN 16612) a na boční náraz osoby (ČSN 74 3305); výsledná tloušťka odpovídá přísnějšímu z obou požadavků.

Jak se posuzuje výplň zábradlí na zatížení větrem?

Dvoustranně uložené sklo se chová jako prostý nosník o rozpětí mezi podporami. Z tlaku větru (ČSN EN 1991-1-4) se spočítá napětí v ohybu z návrhové hodnoty a průhyb z charakteristické; napětí se porovná s návrhovou pevností skla podle ČSN EN 16612, průhyb s typickou mezí L/100L/100 podle EN 19100-2:2026, tab. 9.1. Vodorovné zatížení madla nástroj neposuzuje: u dvoustranné výplně ho přenášejí sloupky a madlo, ne plocha skla.

Počítá nástroj rázovou zkoušku?

Ne. Odolnost výplně proti nárazu se podle ČSN 74 3305 (čl. 5.2.3) ověřuje rázovou zkouškou podle přílohy B, ne statickým vzorcem. Informativní tabulka C.1 uvádí minimální skladby, které pro typické případy další ověření nepotřebují. Mimo rozsah tabulky, u jiné fólie než PVB, jiného skla než TVG nebo u skladby pod tabulkovým minimem je nutná rázová zkouška podle přílohy B v reálném uložení (u skla se používá zkušební těleso podle ČSN EN 12600), případně výpočet dynamického zatížení skla podle čl. 5.2.4. Tabulka počítá s nárazem bez větru, v exteriéru proto rozhoduje i posouzení na vítr. Nástroj dává předběžný odhad, ne statický posudek.

Potřebujete posoudit sklo do zábradlí pro konkrétní stavbu?

Napište rozměr výplně, skladbu a polohu — připravím odborné posouzení výpočtem a simulaci nárazu kyvadla podle ČSN EN 12600 nad rámec orientačního odhadu.

Nezávazná poptávka →