Jak navrhnout sklo do stěny bazénu?

Okno ve stěně bazénu se počítá jako obdélníková deska podepřená po čtyřech hranách a zatížená hydrostatickým tlakem vody, který roste s hloubkou. Voda je trvalé zatížení, takže se podle ČSN EN 16612 počítá s dlouhodobou pevností skla a návrh se kontroluje na napětí i průhyb. Bazénové okno je bezpečnostní prvek, proto se navrhuje jako vrstvené sklo (VSG) a kontroluje se i rozbitý stav podle ASTM E3401.

Jaké sklo patří do bazénového okna?

Vrstvené sklo (VSG) z kaleného skla, nejlépe ESG-H (kalené s testem heat-soak) kvůli nižšímu riziku samovolného prasknutí z niklových sulfidů. Vrstvené sklo po prasknutí drží střepy pohromadě a nese zbytkové zatížení. Monolitické (nelepené) sklo se u bazénového okna nedoporučuje — při prasknutí selže naráz a voda unikne.

Kdy se místo skla použije akrylát (PMMA)?

Pro velké prosklené stěny bazénů, vyhlídkové bazény s převislým koncem, podvodní tunely a velká veřejná akvária se obvykle používá litý akrylát (PMMA), který se dá chemicky spojovat do bezešvých panelů obřích rozměrů. Navrhuje se jinak (na creep, podle ASME PVHO-1) a tento nástroj ho nepočítá.

Nahrazuje výpočet statický posudek?

Ne. Jde o předběžný inženýrský odhad uzavřenými vzorci, ne o statický posudek, projektovou dokumentaci ani cenovou nabídku. Pro definitivní návrh, zejména velkých a bezpečnostně kritických konstrukcí, je nutný individuální statický posudek metodou konečných prvků (MKP).

Nástroje / sklo do stěny bazénu

Návrh skla do stěny bazénu a jezírka

Spočítá orientační skladbu vrstveného skla (VSG) do stěny bazénu, jezírka nebo zapuštěného okna — z rozměrů, hloubky pod hladinou a typu skla. Podle ČSN EN 16612 a ASTM E3401 včetně kontroly rozbitého stavu, protože bazénové zasklení je bezpečnostní prvek.

ČSN EN 16612ASTM E3401vrstvené sklo VSGpředběžný odhad

OKNO·CALC

Návrh skla do stěny bazénu / jezírka · EN 16612 + ASTM E3401 (rozbitý stav) · předběžný odhad

Bazénové okno je bezpečnostní prvek. Orientační odhad, není statický posudek ani cenová nabídka — velká a hluboká okna patří k individuálnímu posouzení.

Rozměry okna

Šířka

Výška

Hloubka horní hrany pod hladinou (min. 15 cm)

Voda

Druh skla

VSG (vrstvené sklo)doporučeno — bezpečnostní prvek

Počet tabulí

Mezivrstva (fólie)

Návrhová teplota vody

Tolerance tl. (EN 572-2)počítat s minimální tloušťkou (na bezpečné straně)

Tloušťka skla

—doporučeno

Návrh skla pod vodním tlakem: okna bazénů, jezírek a akvária

Odborný podklad k tomuto nástroji — teorie, normy a vzorce, podle kterých počítá, a poctivé vymezení jeho mezí. Psáno tak, aby si projektant nebo stavební inženýr mohl návrh sám přepočítat a posoudit. Nástroj dává předběžný odhad uzavřenými vzorci (desková teorie); pro definitivní návrh velkých nebo bezpečnostně kritických prvků je nejjistější metoda konečných prvků (MKP) a posouzení autorizovanou osobou.

1. Proč je zasklení pod vodou zvláštní případ

Sklo ve stěně bazénu, jezírka nebo akvária se liší od běžného stavebního zasklení dvěma věcmi. Zaprvé je vodní tlak trvalé zatížení — voda na sklo tlačí nepřetržitě, u jezírka nebo bazénu v aquacentru klidně roky v kuse. Pevnost skla přitom v čase klesá (podkritický růst trhlin, „static fatigue“), takže se musí počítat s dlouhodobou, nikoli krátkodobou pevností. Zadruhé je takové sklo bezpečnostní prvek: jeho selhání znamená únik vody, zaplavení a u bazénu i riziko úrazu nebo utonutí.

Specifikem je, že žádná norma neřeší akvária a bazénová okna přímo — americká ASTM E1300 i evropská EN 16612 je ze svého rozsahu výslovně vylučují. V praxi se proto používají obecné normy pro konstrukční sklo zatížené příčným zatížením, aplikované analogicky s vodou jako trvalým zatížením. Jedinou normou přímo pro hydrostatické zatížení lepeného skla je čerstvá ASTM E3401 (2024), ze které tento nástroj přebírá kontrolu rozbitého stavu.

2. Zatížení: hydrostatický tlak vody

Tlak vody roste lineárně s hloubkou pod hladinou:

p(h) = \rho \cdot g \cdot h

p

— tlak [Pa];

\rho

— hustota vody (sladká ≈ 1000, mořská ≈ 1025 kg/m³);

g = 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}

;

h

— hloubka pod hladinou [m]. Pravidlo: ≈ 9,81 kPa na každý metr hloubky.

Na svislou tabuli tak působí trojúhelníkové (okno až ke dnu) nebo lichoběžníkové (okno mezi dvěma hloubkami) rozložení. Pro ruční výpočet se nahrazuje rovnoměrným tlakem v ekvivalentní hloubce (těžiště zatížení; metoda Viracon):

\displaystyle h_{\mathrm{ekv}} = \frac{1}{3} \cdot h_1 + \frac{2}{3} \cdot h_2, \qquad q = \rho \cdot g \cdot h_{\mathrm{ekv}}

h_1

— hloubka horní hrany okna pod hladinou;

h_2

— hloubka dolní hrany;

q

— náhradní rovnoměrný tlak [MPa] dosazovaný do deskových vzorců. Je mírně na bezpečné straně (nadhodnocuje celkovou sílu).

3. Statické schéma: tabule podepřená po čtyřech hranách

Tento nástroj počítá okno podepřené po všech čtyřech hranách (osazené v rámu nebo drážce po obvodu). To je u okna do stěny bazénu standard a předpoklad, který má smysl. Volnou (nepodepřenou) hranu nástroj záměrně neumí: tabule s volnou hranou už není „okno“, ale část stěny bazénu — napětí v tahu na volné hraně je výrazně vyšší než uprostřed čtyřhranně podepřené tabule a takový případ patří do MKP. Nástroj proto také vyžaduje, aby horní hrana okna byla vždy nejméně 15 cm pod hladinou (nad oknem je vždy kus stěny — ocelový profil nebo železobetonový věnec).

Tabule se chová jako obdélníková deska zatížená příčným tlakem. Maximální ohybové napětí a průhyb se počítají z deskové teorie (Timoshenko):

\displaystyle \sigma_{\mathrm{max}} = \frac{\beta \cdot q \cdot b^2}{t^2} \qquad \delta_{\mathrm{max}} = \frac{\alpha \cdot q \cdot b^4}{E \cdot t^3}

b

— kratší strana [mm];

t

— tloušťka [mm];

E = 70\thinspace000\ \mathrm{MPa}

— modul pružnosti skla;

\beta

\alpha

— součinitele desky podle poměru stran (níže, prostě podepřené 4 hrany, Poissonovo číslo 0,3).

poměr delší/kratší	1,0	1,5	2,0	3,0	≥ 5
$\beta$ (napětí)	0,287	0,487	0,610	0,713	0,75
$\alpha$ (průhyb)	0,044	0,084	0,111	0,134	0,142

Návrh musí vyhovět na napětí i na průhyb současně. U větších a hlubších tabulí obvykle rozhoduje průhyb.

4. Pevnost skla a dílčí součinitele (EN 16612 / DIN 18008)

Charakteristická pevnost skla v ohybu (5% kvantil) podle druhu:

Druh skla	Float (chlazené)	TVG (zpevněné)	ESG / ESG-H (kalené)
$f_{\mathrm{g,k}}$ [MPa]	45 (EN 572-1)	70 (EN 1863-1)	120 (EN 12150-1)

Návrhová pevnost se počítá z charakteristické přes součinitele doby trvání zatížení a dílčí materiálové součinitele:

\displaystyle f_{\mathrm{g,d}} = \frac{k_{\mathrm{mod}} \cdot k_{\mathrm{sp}} \cdot k_{\mathrm{e}} \cdot f_{\mathrm{g,k}}}{\gamma_{\mathrm{M,A}}} + k_{\mathrm{v}} \cdot \frac{f_{\mathrm{b,k}} - f_{\mathrm{g,k}}}{\gamma_{\mathrm{M,v}}}

k_{\mathrm{mod}}

— součinitel doby trvání (pro VODU = trvalé zatížení 0,25; sníh 0,40; vítr 0,70) — uplatní se jen na chlazené sklo;

\gamma_{\mathrm{M,A}} = 1{,}8

(chlazené),

\gamma_{\mathrm{M,v}} = 1{,}5

(předpjaté, hodnota podle DIN 18008; ČSN EN 16612 dává v tab. 1 hodnotu 1,2, nástroj tedy počítá na bezpečné straně); druhý člen je přínos tepelného předpětí (

k_{\mathrm{v}} = 1{,}0

Pro trvalé vodní zatížení tak vychází návrhová pevnost: Float 6,25 MPa, TVG 22,9 MPa, ESG/ESG-H 56,25 MPa. Nízká hodnota floatu ukazuje, proč se pod trvalou vodou volí kalené a lepené sklo. Pevnosti předpjatého skla jsou spočtené s $\gamma_{\mathrm{M,v}} = 1{,}5$ podle DIN 18008; podle ČSN EN 16612 s hodnotou 1,2 by vyšly vyšší. Zatížení se v mezním stavu únosnosti násobí $\boldsymbol{\gamma_{\mathrm{G}} = 1{,}35}$ (trvalé, EN 1990).

5. Vrstvené sklo (VSG) a spřažení mezivrstvy

Bazénové okno se navrhuje jako vrstvené (lepené) sklo VSG — po prasknutí drží střepy pohromadě a nese zbytkové zatížení. Dvě nebo více tabulí spojuje fólie, jejíž tuhost (smykový modul $G$ ) určuje, jak vrstvy spolupracují. Účinná tloušťka se počítá metodou Wölfel–Bennison přes součinitel spřažení $\Gamma$ :

\displaystyle \Gamma = \frac{1}{1 + \dfrac{4{,}8 \cdot E \cdot t \cdot t_{\mathrm{int}}}{G \cdot a^2}} \qquad t_{\mathrm{ef,w}} = \left(\sum t_i^3 + 12 \cdot \Gamma \cdot I_{\mathrm{s}}\right)^{1/3}

\Gamma = 0

vrstvy bez spřažení (dolní mez),

\Gamma = 1

monolit (horní mez);

t_{\mathrm{int}}

— tloušťka fólie;

G

— smykový modul fólie;

a

— kratší rozpětí;

I_{\mathrm{s}}

— „patrová“ kvadratická charakteristika průřezu.

Pozor: spřažení nezávisí na holém $G$ , ale na poměru $\boldsymbol{G}$ k tloušťce fólie (smyková tuhost na plochu). Ionoplastová fólie se standardně lepí v 1,52 mm, PVB a EVA v 0,76 mm — tlustší fólie spřažení snižuje.

Smykový modul fólií $G$ [MPa] — návrhový stav: TRVALÉ zatížení (≈ 10 let)

Fólie	20 °C	25 °C	30 °C	40 °C	50 °C	tl.
Ionoplast	86,6	35,0	5,31	2,95	2,00	1,52
EVA tuhá / strukturální	1,6	1,3	1,0	0,6	0,35	0,76
PVB tuhé / strukturální	0,39	0,29	0,25	0,20	0,15	0,76
EVA standardní	0,30	0,18	0,10	0,05	0,03	0,76
PVB standardní	0,05	0,02	0,01	0,01	0,01	0,76

Poctivé přiznání ke zdroji dat. Všechny řádky jsou na stejném základě — dlouhodobé zatížení (≈ 10 let), ne 24 hodin (to je pro vodu správně a hlavně se tím nemíchají různé doby). Spolehlivost ale není stejná: hodnoty ionoplastu jsou z měřeného desetiletého sloupce jednoho výrobce (hodnota 40 °C odpovídá 15 letům dle ASTM E3401). PVB a tuhé PVB jsou z 10letých / ročních sloupců výrobce, vyšší teploty extrapolované (datasheet je nechává prázdné = fólie zrelaxovaná). Hodnoty tuhé a standardní EVA jsou odhadem — údaje výrobce končí u 24 h, na trvalé zatížení jsou hodnoty dopočítané a je třeba je brát orientačně. EVA se navíc mezi výrobci výrazně liší. Standardní PVB a EVA pod trvalým zatížením prakticky nepřenášejí smyk (

G \approx 0

, vrstvy bez spřažení).

6. Rozbitý stav — zbytková únosnost (ASTM E3401)

U bezpečnostního prvku se kontroluje i stav po prasknutí jedné tabule: výpočet se zopakuje se zbylými tabulemi a napětí v nich se omezí na dovolené napětí na úrovni 1 měsíce. Nástroj to zobrazuje přepínačem „Porucha“. Dovolená napětí dle ASTM E3401:

Sklo	10 min	60 min	1 měsíc	trvale (15 let)
Float (chlazené)	8,9	8,1	5,4	3,9
TVG (zpevněné)	30,9	29,2	24,3	20,3
ESG / ESG-H (kalené)	65,3	63,0	55,4	49,4

Průhyb je dle ASTM E3401 omezen na $\boldsymbol{L/240}$ , nejvýše 13 mm. U kaleného skla pod vodou se doporučuje ESG-H (kalené s testem heat-soak) kvůli nižšímu riziku samovolného prasknutí z niklových sulfidů (NiS).

7. Výrobní tolerance tloušťky (EN 572-2)

Sklo může přijít na spodní hranici tolerance. Při zapnuté volbě „Tolerance“ počítá nástroj s minimální tloušťkou (jmenovitá − odchylka), což je na bezpečné straně — napětí roste s druhou mocninou ( $1/t^2$ ), průhyb se třetí ( $1/t^3$ ).

Jmenovitá [mm]	2–6	8–12	15	19	25
Odchylka [mm]	±0,2	±0,3	±0,5	±1,0	±1,0

8. Velké stěny: akrylát (PMMA) místo skla

Pro velké prosklené stěny bazénů, vyhlídkové bazény s převislým (kantilevrovým) koncem, podvodní tunely a velká veřejná akvária se obvykle nepoužívá sklo, ale litý akrylát (PMMA) — například R-Cast od Reynolds Polymer Technology. Akrylát se odlévá v silných deskách a dá se chemicky spojovat do prakticky bezešvých panelů obřích rozměrů a zakřivených tvarů. Má nižší modul pružnosti než sklo (≈ 3 000 MPa proti 70 000 MPa), je houževnatý (nepraská křehce) a navrhuje se na creep (tečení) pod trvalým zatížením. Tlusté akrylátové konstrukce pro pobyt osob se posuzují dle ASME PVHO-1 a vždy přes inženýrský návrh výrobce a MKP. Tento nástroj akrylát nepočítá — je to jiný materiál i jiný postup; pro takové konstrukce je správnou cestou specializovaný dodavatel a posudek.

9. Akvária — jak se k nim přistupuje

Akvárium je tatáž fyzika (svislé sklo pod hydrostatickým tlakem), ale s nižší mírou rizika — vyleje se akvárium, ne celý bazén. Proto u akvárií existuje i „orientační“ tradice: hobby kalkulačky používají jeden bezpečnostní součinitel (kolem 3,8) a běžně vycházejí s chlazeným (float) sklem 8–12 mm, často s horní výztuhou (eurobracing), která uzavře otevřenou horní hranu. Sesterský nástroj AQUA·CALC počítá akvárium toutéž deskovou metodou a nabízí dva režimy — „podle normy“ (konzervativní, voda jako trvalé zatížení) a „orientačně“ (jako trh). U bazénového okna naopak žádný orientační režim nedává smysl: počítá se výhradně podle normy.

10. Proč metoda konečných prvků (MKP) dává největší jistotu

Klíčové. Tento nástroj počítá uzavřenými vzorci pro ideální desku. To je rychlé a pro předběžný odhad výborné, ale je to zjednodušení. MKP (metoda konečných prvků) — software jako Mepla, RFEM, ANSYS — počítá jinak a přesněji.

MKP modeluje celé skutečné napěťové pole po ploše tabule, ne jen jednu maximální hodnotu ze vzorce. Zachytí reálnou tuhost uložení (rám není dokonale tuhá podpora), viskoelastické chování fólie, lichoběžníkové i částečné zatížení, koncentrace napětí u otvorů, kotev a rohů, přesnou účinnou tloušťku lepeného skla i podrobný rozbitý stav. Proto u velkých, hlubokých nebo bezpečnostně kritických prvků dává MKP největší jistotu — a definitivní návrh patří do MKP a do rukou autorizované osoby. Tento nástroj slouží k rychlému prvnímu odhadu a k pochopení, na čem návrh stojí.

11. Meze tohoto nástroje (co zjednodušuje)

Trojúhelníkové zatížení nahrazuje rovnoměrným tlakem v ekvivalentní hloubce (mírně konzervativní).
Předpokládá ideální prosté podepření po 4 hranách; reálná tuhost rámu a spáry se neřeší.
Součinitele desky platí pro Poissonovo číslo 0,3 (sklo má 0,22 — rozdíl jednotky procent).
Lepené sklo počítá pro 2–3 stejné tabule metodou účinné tloušťky; 4+ vrstev a nepravidelné skladby patří do MKP.
Smykové moduly fólií jsou pro trvalé zatížení; u ionoplastu změřené výrobcem, ostatní extrapolované nebo odhadnuté (viz tabulka výše).
Nepočítá užitné zatížení (osoba opřená o sklo), teplotní napětí, koncentrace u otvorů a kotev.
Je to předběžný odhad, ne statický posudek.

12. Zdroje

ČSN EN 16612. Sklo ve stavebnictví – Stanovení únosnosti příčně zatížených tabulí skla výpočtem. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2020. Návrhová pevnost skla v ohybu, součinitel doby trvání zatížení a účinná tloušťka vrstveného skla.
ČSN EN 1990. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí. Praha: ČNI, [2004?]. Dílčí součinitel trvalého zatížení pro mezní stav únosnosti.
ČSN EN 572-1+A1. Sklo ve stavebnictví – Základní výrobky ze sodnovápenatokřemičitého skla – Část 1: Definice a obecné fyzikální a mechanické vlastnosti. Praha: ÚNMZ, 2017. Charakteristická pevnost plaveného (chlazeného) skla v ohybu.
ČSN EN 572-2 — plavené sklo: jmenovité tloušťky a jejich mezní odchylky, z nichž nástroj počítá variantu s minimální tloušťkou.
ČSN EN 1863-1. Sklo ve stavebnictví – Tepelně zpevněné sodnovápenatokřemičité sklo – Část 1: Definice a popis. Praha: ÚNMZ, [2012?]. Tepelně zpevněné sklo.
ČSN EN 12150-1+A1. Sklo ve stavebnictví – Tepelně tvrzené sodnovápenatokřemičité bezpečnostní sklo – Část 1: Definice a popis. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2020. Tepelně tvrzené sklo.
ČSN EN ISO 12543-1. Sklo ve stavebnictví – Vrstvené sklo a vrstvené bezpečnostní sklo – Část 1: Definice a popis součástí. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2022. Vymezení vrstveného (lepeného) bezpečnostního skla.
ČSN EN 16613. Sklo ve stavebnictví – Vrstvené sklo a vrstvené bezpečnostní sklo – Stanovení viskoelastických vlastností mezivrstvy. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2026. Rámec pro stanovení smykového modulu fólie; hodnoty v nástroji jsou z datasheetů výrobců.
DIN 18008 — německá norma pro navrhování skla ve stavebnictví; srovnávací podklad k dílčím součinitelům a součiniteli doby trvání zatížení.
ASTM E3401-24 — americká norma pro vrstvené sklo pod hydrostatickým zatížením; dovolená napětí, mezní průhyb a posudek rozbitého stavu.
ASTM E1300 — americká norma pro únosnost zasklení; ve svém rozsahu akvária výslovně vylučuje.
ASME PVHO-1 — americký předpis pro tlakové prostory s pobytem osob; podklad pro návrh litého akrylátu (PMMA), který tento nástroj nepočítá.
TIMOSHENKO, Stephen P. a WOINOWSKY-KRIEGER, Sergius. Theory of plates and shells. 2. vyd. New York: McGraw-Hill, 1959. Součinitele obdélníkové desky podepřené po čtyřech hranách.
Metoda účinné tloušťky vrstveného skla podle Wölfela a Bennisona, převzatá do ČSN EN 16612.
Datasheety výrobců mezivrstev převzaté z knihovny materiálů programu Mepla — smykové moduly fólií pro trvalé zatížení.

Tento nástroj a podklad slouží k předběžnému inženýrskému odhadu a ke vzdělávání. Není statickým posudkem, projektovou dokumentací ani cenovou nabídkou a nenahrazuje posouzení autorizovanou osobou. Pro definitivní návrh, zejména velkých a bezpečnostně kritických konstrukcí, je nutný individuální statický posudek (MKP). Autor neodpovídá za škody vzniklé použitím orientačních výsledků bez posudku.

Potřebujete bazénové okno posoudit pro konkrétní stavbu?

Napište rozměry, hloubku a typ skla — připravím odborné posouzení výpočtem nad rámec orientačního odhadu.

Nezávazná poptávka →