Účinná tloušťka vrstveného skla

Účinná tloušťka podle přílohy A EN 19100-2

Následující výklad uvádí vztahy, zdroje hodnot a meze použití nástroje. Orientační výpočet, ne posudek.

Vrstvené sklo se neohýbá ani jako jedna tlustá tabule, ani jako volně položené vrstvy. Mezivrstva přenáší smyk jen zčásti. Jak velkou část, vyjadřuje parametr spřažení $\eta$ od 0 (vrstvy po sobě kloužou) do 1 (průřez působí jako celek). Příloha A z něj počítá účinnou tloušťku, tedy tloušťku monolitického skla se stejným průhybem, případně se stejným napětím ve vybrané vrstvě [1, čl. A.4]:

Značka $h_i$ je jmenovitá tloušťka vrstvy a $d_i$ vzdálenost její střední roviny od střední roviny celé tabule. Norma její polohu výslovně neupřesňuje; nástroj ji klade do těžiště skleněných vrstev (předpoklad nástroje). Mezivrstva do tuhosti nepřispívá, jen oddaluje vrstvy od sebe.

Parametr spřažení

Norma rozlišuje desky a nosníky [1, čl. A.5.1]. U desky ze dvou vrstev platí

kde $D_{\mathrm{abs}}$ a $D_{\mathrm{full}}$ jsou ohybové tuhosti bez spřažení a při plném spřažení podle vztahů (A.5) a (A.6). Pro desku ze tří vrstev nástroj použije vztah (A.7). U nosníků použije vztah (A.8), jsou-li všechny vrstvy i mezivrstvy stejné, u tří různých vrstev vztah (A.9) [1, čl. A.5.2 a A.5.3]. Pro nosník ze dvou vrstev různé tloušťky příloha A vzorec nedává a nástroj ho nepočítá. Součinitel $\Psi_{\mathrm{p}}$ u desek nese vliv rozměrů, uložení a druhu zatížení a nástroj ho lineárně interpoluje z tabulky A.1. U nosníků se $\Psi_{\mathrm{b}}$ počítá vzorcem pro zvolený případ z tabulky A.2. Mimo rozsah tabulky A.1 (rozměry, poměr stran, u liniového zatížení poloha blíž hraně než 0,1$b$) nástroj parametr spřažení nepočítá a ukáže jen meze spřažení; pro delší hrany odkazuje norma na odbornou literaturu [1, čl. A.5.2, pozn. 3].

Mezivrstva, teplota a doba zatížení

Smykový modul mezivrstvy $G_{\mathrm{int}}$ silně závisí na teplotě a na tom, jak dlouho zatížení působí. Podle technických listů je standardní PVB při krátkém poryvu větru v zimě tuhé, pod stálým zatížením v létě smyk prakticky nepřenáší. Proto nástroj ukazuje i meze $\eta = 0$ a $\eta = 1$: mezi nimi se výsledek pohybuje podle toho, co o mezivrstvě víte. Hodnoty modulu jsou orientační řady z technických listů výrobců pro materiálové třídy [3]; mezi tabelovanými teplotami a dobami se interpolují logaritmicky. Kde technický list pro danou teplotu a dobu hodnotu neuvádí (fólie je prakticky zrelaxovaná), počítá nástroj bez spřažení. Nejdelší doba v technických listech je 10 let; pro stálé zatížení je to horní odhad spřažení, ne hodnota pro celou životnost stavby.

Srovnání s EN 16612

Starší postup podle EN 16612 popisuje spřažení součinitelem přenosu smyku $\omega$. Příloha A dává převod z účinné tloušťky pro průhyb [1, čl. A.1, pozn. 2]:

Hodnoty $\eta$ a $\omega$ se shodují jen v mezních případech 0 a 1, mezi nimi je $\omega$ vždy menší. Pro vrstvené sklo 44.2 odpovídá $\eta = 0{,}5$ hodnota $\omega = 0{,}16$. Parametr spřažení z EN 19100-2 proto nelze dosadit do vzorců EN 16612 místo $\omega$. Nástroj uvádí převedené $\omega$ mezi mezivýsledky. Celou tabuli z vrstveného skla podle ČSN EN 16612 a podle EN 19100 vedle sebe, včetně napětí, průhybu a nejmenší vyhovující skladby, spočítá nástroj Vrstvená tabule podle obou norem.

Informativní příloha a národní příloha

Příloha A je informativní. O jejím použití rozhoduje národní příloha; neobsahuje-li o ní žádnou informaci, lze přílohu použít [1, čl. A.1, pozn. 3]. K září 2026 česká národní příloha k EN 19100-2 nevyšla.

Napětí na rozhraní skla a mezivrstvy

U částečně spřaženého skla se napětí mění skokem na každé mezivrstvě a uvnitř vrstvy může měnit znaménko. Vzorec (A.3) dává napětí na povrchu vrstvy vzdálenějším od střední roviny tabule. Na opačném líci, u mezivrstvy, počítá norma napětí z účinné tloušťky $h_{\mathrm{int},i,\sigma}$ podle vztahu (A.10) a znaménko určuje součinitel $c_i = \pm 1$ z tabulky A.3 [1, čl. A.6]:

V téže vrstvě je napětí na rozhraní vždy menší než na jejím povrchu. Přesto může rozhodovat, protože při zatížení z jedné strany (vlastní tíha, sníh, pochozí sklo) bývá tažený právě vnitřní líc vrstvy, jejíž povrch je tlačený. Zvlášť to platí u skladeb z vrstev různé pevnosti nebo různé tloušťky. Nástroj proto kreslí průběh napětí po celé tloušťce a vyznačí nejvíc tažený líc. Vrstvu, jejíž střední rovina leží ve střední rovině tabule, odstavec A.6(3) neřeší; nástroj ji bere jako namáhanou jen vlastním ohybem (vlastní úvaha).

Kde nástroj nestačí

Liniové zatížení desky pokrývá tabulka A.1 jen u desky prostě podepřené po čtyřech hranách a pro zatížení rovnoběžné s hranou. Konzolovou nebo třístranně uloženou výplň s madlovým zatížením počítá nástroj jako nosník. Bodové uložení, výřezy, nepravidelný tvar nebo různé mezivrstvy v jedné skladbě nástroj nepokrývá; pro ně je třeba zvolit a ověřit odpovídající model, například výpočet metodou konečných prvků.

Souvislosti s kmitáním vysvětluje nástroj Vlastní frekvence skleněné tabule, který účinnou tloušťku pro průhyb dosazuje do vztahu přílohy B.

Zdroje

1. EN 19100-2:2026. Eurocode 10 – Design of glass structures – Part 2: Out-of-plane loaded glass components. Brussels: European Committee for Standardization, 2026. Příloha A (čl. A.1 až A.6, tab. A.1 až A.3).
2. EN 19100-1:2026. Eurocode 10 – Design of glass structures – Part 1: General rules. Brussels: European Committee for Standardization, 2026. Tab. 5.1.
3. Technické listy výrobců mezivrstev (standardní a strukturální PVB, ionoplast): smykový modul podle teploty a doby zatížení. Orientační hodnoty; pro konkrétní výrobek je ověřte.

Tento nástroj slouží k předběžnému inženýrskému odhadu a ke vzdělávání. Není posudkem, projektovou dokumentací ani cenovou nabídkou a nenahrazuje posouzení autorizovanou osobou (odpovědným projektantem). Autor neodpovídá za škody vzniklé použitím orientačních výsledků bez posudku.