Statika skla · katalog výpočtů

Výpočty a simulace skla: s čím za mnou přijít

Sklo posuzuji tam, kde tabulka a vzorec končí: u svěrky na spodní hraně zábradlí, u otvoru pro terč, u dutiny izolačního skla v mrazu a v horku, při nárazu člověka i při nárazu, na který kyvadlová zkouška nestačí. Počítám metodou konečných prvků ve 3D, staticky i dynamicky, v programu vyvinutém přímo pro stavební sklo.

MKP 3D statika + dynamika vrstvené a izolační sklo Eurokód 10 · připravuje se

Jedenáct typických úloh

Výplň skleněného zábradlí na pěti svěrkách u spodní hrany: schéma modelu a pole napětí od vodorovného zatížení na horní hraně — Výplň zábradlí na pěti svěrkách u spodní hrany: model (vlevo) a napětí od vodorovného zatížení horní hrany (vpravo), špičky nad svěrkami. Výpočet MKP, MEPLA PRO.

/01

Máte zábradlí kotvené jen spodní hranou?

Skleněná zábradlí podle ČSN 74 3305

Výplň sevřená v zasklívacím profilu, na bodových svěrkách nebo na terčích. Modeluji skutečné uložení, ne náhradní vetknutí: hloubku sevření, pružné podložky i to, zda madlo spřahuje sousední tabule. Posuzuji vodorovné zatížení od osob podle kategorie užívání, vítr a boční náraz.

› zasklívací profil, svěrky, terče
› madlo spřahující pole
› vítr + zatížení od osob + náraz

Detail svěrky na hraně skla: vlevo pole napětí s koncentrací u držáku, vpravo síť konečných prvků — Svěrka na hraně skla: pole napětí (vlevo) a síť konečných prvků zhuštěná kolem držáku (vpravo). Výpočet MKP, MEPLA PRO.

/02

Jak hluboko je sklo zasunuté a na čem sedí?

Detail uložení až po kontakt držáku se sklem

O únosnosti často nerozhoduje tabule, ale detail: kolik milimetrů skla drží svěrka, jaká je tuhost podložky a kde se sklo o držák opře. Počítám s kontaktem mezi držákem a sklem a se sítí zhuštěnou právě tam, kde vzniká špička napětí.

› hloubka zasunutí hrany
› pružné podložky a kontakt
› zhuštění sítě u špičky napětí

Skleněná tabule s půlkruhovým výřezem a bodovými držáky, pole napětí kolem držáků a detail držáku se dvěma otvory — Tabule s půlkruhovým výřezem a bodovými držáky, detail držáku se dvěma otvory. Napětí se soustředí u držáků a na lemu výřezu. Výpočet MKP, MEPLA PRO.

/03

Sklo s otvory, výřezy nebo nepravidelným tvarem?

Bodové uchycení a výřezy

Terče se zápustnou i průchozí hlavou, hranové svěrky, lepené terče bez vrtání, deskové držáky. U každého otvoru posuzuji zvlášť lem otvoru se sníženou pevností hrany. Tvar tabule může být libovolný, s oblouky, zaoblenými rohy i výřezy pro kování.

› terče, svěrky, lepené držáky
› lem otvoru se sníženou pevností
› libovolný tvar tabule

Sestava skleněné příčky s dveřním otvorem: tabule spojené hranovými držáky, průhyb a pole napětí, detail spojovacího držáku — Sestava příčky: tři tabule spojené hranovými držáky, průhyb a napětí při vodorovné síle, detail spojovacího držáku vpravo. Výpočet MKP, MEPLA PRO.

/04

Dvě tabule spojené držáky nebo madlem?

Spřažené tabule a celé sestavy

Skleněná příčka s dveřmi, pole zábradlí spojené madlem, fasádní tabule na skleněném žebru. Sestavu počítám jako celek: tabule spojené přes držáky, pružiny a tyče si předávají síly a výsledek ukáže, která tabule rozhoduje.

› příčky s dveřmi
› pole zábradlí spojená madlem
› tabule na skleněném žebru

Ilustrace izolačního skla ve třech stavech: zima s tabulemi prohnutými dovnitř, výchozí stav při výrobě, léto s tabulemi prohnutými ven — Ilustrace: izolační sklo ve třech stavech. Zima (tabule dovnitř), výchozí stav při výrobě, léto (tabule ven). Schéma, ne výsledek výpočtu.

/05

Vydrží izolační sklo zimu i léto?

Izolační sklo: klimatické zatížení dutiny

Dutina dvojskla, trojskla i čtyřskla se chová jako uzavřený plyn. V zimě se tabule prohýbají dovnitř, v létě ven, a k tomu se přičítá rozdíl nadmořské výšky mezi výrobou a montáží. Počítám tlak v dutině a roznos zatížení mezi tabulemi, v kombinaci s větrem a sněhem.

› zimní a letní případ
› rozdíl nadmořské výšky
› až tři dutiny, roznos mezi tabulemi

Kyvadlové těleso ze dvou pneumatik dopadající na sestavu tří spojených skleněných tabulí, pole napětí — Kyvadlové těleso (dvě pneumatiky) dopadá na sestavu tří spojených tabulí. Dynamický výpočet MKP v čase, MEPLA PRO.

/06

Co se stane, když do skla narazí člověk?

Náraz kyvadla podle ČSN EN 12600: simulace výpočtem

Náraz dvou pneumatik o hmotnosti 50 kg simuluji jako děj v čase, včetně tlumení a velkých průhybů. Výšku pádu a místo nárazu volím podle skutečné situace, ne podle zkušebního rámu. Výsledkem je průběh napětí během nárazu pro jednoduché, vrstvené i izolační sklo.

› libovolná výška pádu a místo nárazu
› jednoduché, vrstvené i izolační sklo
› průběh napětí v čase

Ilustrace tří situací nárazu do skla, kde kyvadlová zkouška nestačí: šelma ve výběhu, míč ve sportovní hale, kámen u sjezdovky — Ilustrace: tři situace, kde kyvadlo podle ČSN EN 12600 neodpovídá skutečnému tělesu. Výběh šelmy, sportovní hala, sklo u sjezdovky. Ilustrace, ne fotografie realizací.

/07

Náraz, na který kyvadlová zkouška nestačí?

Náraz zvířete, míče nebo předmětu

Výběh šelmy v zoologické zahradě, sportovní hala, sklo u sjezdovky. Kde normová zkouška měří jiný děj, zadávám nárazovému tělesu skutečnou hmotnost, rychlost a tuhost a počítám, do jaké rychlosti nárazu zůstává napětí pod návrhovou pevností skla a kdy se spolehnout na zbytkovou únosnost vrstveného skla.

› hmotnost, rychlost a tuhost tělesa
› hranice bez porušení
› druhý stupeň: zadržení

Ilustrace vrstveného skla před porušením a po něm: prasklá vrstva držená fólií, příklady pochozího skla, zábradlí, střechy a fasády — Ilustrace: vrstvené sklo před porušením a po něm. Střepy drží fólie a prvek dál nese zatížení. Ilustrace, ne fotografie realizací.

/08

Co sklo unese, když praskne?

Zbytková únosnost po porušení

Od vrstveného skla se u zábradlí, pochozích ploch a zasklení nad hlavami osob čeká, že po prasknutí jedné nebo více vrstev ještě ponese zatížení, než se vymění. Počítám stav s prasklými vrstvami, kde střepy přenášejí tlak, ale ne tah, a tuhost drží fólie. Tento mezní stav po porušení zavádí Eurokód 10.

› prasklá jedna nebo více vrstev
› střepy v tlaku, fólie v tahu
› mezní stav po porušení

Celoskleněné dveře při nárazu kyvadlového tělesa: pole průhybů, síť konečných prvků a zvětšený detail kování se dvěma čepy — Celoskleněné dveře při nárazu kyvadla: průhyby v čase nárazu (vlevo), síť konečných prvků (uprostřed) a detail kování se dvěma čepy (vpravo). Vlastní ukázkový dynamický výpočet MKP v čase, MEPLA PRO.

/09

Dveře, které drží jen na závěsech a zámku?

Celoskleněné dveře: závěsy, zámek a náraz

Dveře bez rámu přenášejí všechno přes kování: závěsy a zámek, každý s otvorem nebo výřezem ve skle. Kování modeluji jako uložení s kontaktem, u otvorů posuzuji lem se sníženou pevností a náraz člověka na křídlo simuluji kyvadlem podle ČSN EN 12600 jako děj v čase.

› závěsy a zámek jako uložení s kontaktem
› lem otvorů a výřezů se sníženou pevností
› náraz kyvadla podle ČSN EN 12600 v čase

Markýza ze skla na svěrkách u zadní hrany a dvou táhlech: pole napětí na horním povrchu se špičkami u úchytů táhel a síť konečných prvků — Markýza na svěrkách u zadní hrany, zavěšená na dvou táhlech: napětí na horním povrchu, špičky u úchytů táhel, průhyb zobrazen zvětšeně. Vlastní ukázkový výpočet MKP, MEPLA PRO.

/10

Skleněná stříška nad vchodem?

Markýzy a přístřešky ze skla

Tabule vyložená do prostoru: u stěny sevřená v profilu nebo držená svěrkami, na vnějším okraji zavěšená na táhlech. Počítám vlastní tíhu, sníh a vítr, který na markýzu působí dolů i vzhůru. A protože sklo visí nad hlavami osob, posuzuji vrstvenou skladbu včetně stavu po porušení.

› sevření u stěny, táhla nebo vzpěry
› vlastní tíha, sníh, vítr dolů i vzhůru
› nad hlavami osob: stav po porušení

Skleněný nosník uložený na čepech na obou koncích: spojité zatížení horní hrany, síť konečných prvků a pole napětí s maximem na spodní hraně uprostřed rozpětí — Skleněný nosník na čepech: spojité zatížení horní hrany, největší tahové napětí na spodní hraně uprostřed rozpětí; nahoře detail uložení s čepem v otvoru. Vlastní ukázkový výpočet MKP, MEPLA PRO.

/11

Nosník nebo žebro celé ze skla?

Skleněné nosníky a žebra

Sklo namáhané v rovině tabule: nosník pod střechou nebo světlíkem, žebro vyztužující fasádní tabuli. Rozhoduje tahové napětí na tažené hraně, kvalita jejího opracování a detail uložení, například čep v otvoru. Počítám se zhuštěnou sítí kolem otvorů, s lemem otvoru i volnou hranou se sníženou pevností, a u vrstvené skladby posuzuji i stav po prasknutí jedné vrstvy.

› zatížení v rovině tabule, tažená hrana
› čep v otvoru, síť zhuštěná u otvorů
› vrstvená skladba a stav po porušení

Snímky výpočtů pocházejí z programu MEPLA PRO (© Mepla Software GmbH). Zčásti jde o ukázkové výpočty autorů programu zveřejněné s jejich souhlasem, zčásti o mé vlastní ukázkové výpočty v tomtéž programu; žádný snímek nezachycuje zakázku konkrétního klienta. Program používám pro výpočty; nejsem jeho prodejcem. Obrázky označené „Ilustrace“ jsou schematické ilustrace, ne fotografie realizací ani výsledky konkrétního výpočtu.

Jak spolupráce probíhá

co potřebuji od vás

Zadání

Rozměry a tvar: výkres nebo skica, otvory, výřezy
Uložení: profil, svěrky, terče, hloubka zasunutí, podložky
Skladba: tloušťky, druh skla, fólie, dutiny
Umístění: interiér/exteriér, výška, nadmořská výška
Užívání: kategorie užívání (ČSN EN 1991-1-1, ČSN 74 3305), pochozí, nad hlavami osob

co dostanete

Posudek

Napětí a průhyb: pro každou kombinaci zatížení
Posouzení: MSÚ a MSP podle ČSN EN 16612
Reakce do kotvení: síly pro statika stavby
Doporučení: skladba, tloušťka, úprava detailu
Protokol: česky, s předpoklady a hranicemi

Posudek ani výpočet není projekt. Za nové návrhy, u kterých se přebírá projekční odpovědnost, je nutné objednat autorizovanou osobu. Podrobnosti shrnuje Rozsah a podmínky odborného posouzení.

Eurokód 10 · připravuje se

Mezní stavy podle EN 19100: úlohy počítám už dnes

Eurokód 10 přidává k únosnosti a použitelnosti mezní stav porušení a mezní stav po porušení a u vrstveného skla počítá s numerickým modelem s tuhostí fólie podle teploty a doby zatížení. Tyto úlohy počítám už dnes: dynamický náraz, stav s prasklými vrstvami, klimatické zatížení dutiny izolačního skla i vlastní frekvenci tabule, které norma řeší v přílohách. Součinitele a scénáře podle vydané normy a české národní přílohy doplním, jakmile budou k dispozici. Vše o Eurokódu 10 →

Časté otázky

Proč počítat metodou konečných prvků, když existují tabulky a kalkulačky?

Tabulky a kalkulačky zpravidla platí pro obdélníkovou tabuli uloženou po obvodě a pro rovnoměrné zatížení. Jakmile má sklo otvor, svěrku, výřez nebo spřaženou sousední tabuli, nebo když jde o dynamický náraz, napětí se soustředí do míst, která vzorec nevidí. Metoda konečných prvků ta místa ukáže a výsledkem může být tenčí i silnější sklo, než dá tabulka: rozhoduje skutečné uložení.

Nahradí výpočet kyvadlovou zkoušku?

Výpočet dá průběh napětí při nárazu a ukáže, jaká skladba a jaké uložení obstojí. Kde předpis vyžaduje klasifikaci zkouškou, zkoušku nenahrazuje, ale pomůže vybrat skladbu a uložení ještě před zkouškou. Mimo rozsah zkušebního rámu, například u atypického uložení nebo jiného nárazového tělesa, je výpočet zpravidla jediný dostupný podklad.

Umíte posoudit celou sestavu včetně rámu a kotvení?

Posuzuji sklo a jeho uložení, včetně sil, které sklo do držáků a rámu přenese. Tyto reakce předávám dál: návrh ocelového rámu, kotev a jejich připojení ke stavbě je úkonem statika stavby; své výsledky s ním sladím.

Jak dlouho posouzení trvá a co k němu potřebujete?

Jednoduchá tabule s jasným uložením je obvykle otázka dnů, sestava s dynamikou a variantami spíše týdnů; termín potvrdím v nabídce. Nejvíc času ušetří přesné zadání uložení: hloubka zasunutí, typ svěrky, podložky. Podle něj stavím model a jen pro něj výsledek platí.

Je výpočet podle Eurokódu 10 už dnes možný?

Numericky ano: model vrstveného skla s tuhostí fólie podle teploty a doby zatížení, klimatické zatížení dutiny, vlastní frekvence tabule, dynamický náraz i zbytková únosnost po porušení jsou úlohy, které počítám už dnes. Součinitele spolehlivosti a scénáře podle EN 19100 doplním, jakmile norma a její česká národní příloha vyjdou.

Máte sklo, které se nevejde do tabulky?

Pošlete skicu a popis uložení. Ozvu se s návrhem postupu a rozsahem posouzení.

Nezávazná poptávka →